Optimum problems part 2

Let's look at this example an Open top box is to be made by cutting small congruent squares from the corners of a 12 cm by 12 cm sheet of tetin and bending up the SID how large should the squares cut from the corners be to make the box whole as much as possible so dekat sini kalau kita baca dia punya situasi dia nak hasilkan satu bo Oke dan dia Open bo Oke kemudian dia nak hasilkan box ini di mana dia ada satu sheet of te katalah ini satu sheet of te dan dia nak bkan side pada sheet of te tersebut maksudnya dia nak bengkokkan Sini bengkokkan sini untuk jadikan satu bok lah oke sebab itulah gambar Raj ini ada so sekarang ini dia tanya berapa besarkah yang dia patut potong ini S ni potong pada corner di sini kan Oke diaat pot berapa besarah supa B itu boleh letak banyak bendalah Maksudnya dekat sini hold as much as possible means that kita nak volume dia boleh bubuh Berapa banyak Berapa banyak tu maksudnya volume lah kan okey jadi kita nak Berapa volume yang paling maksimiz yang kita boleh letak dan apabila kita potong KAD dia tu macam tu macam tulah okey so sekarang ini kalau kita ikutkan kepada lukisan box okey kita buat dulu box So this is our box yang mana kita tak ada penutup eh box ni dia macam ni a oke buruklah tapi tak apa Oke so katalah ini adalah bo kita kan kita dah dah bandkan dia in dah band ini dah band dia jadi X kan kita potong sini X kita potong sini X di mana nilai dia Samalah sebab Square kan kita potong sini sikit dengan sini sama okey Jadi apa yang akan berlaku adalah Yang ini tadi dia dah jadi yang ini l dia Ok so kalau kita tengok sebenarnya sepatutnya dia jadi sini yang 12 so kalau sini dah potong X Sin potong X maksudnya deat sini akan jadi 12xat sepnya 12x panjangnya Ok so kalau kita nak cari volum dia adalah l Dar apa panjang darab tinggi Dar leb leb pjang lebar panjang tinggi jadi kita pun nak dapatkan volum 12x ilai X berapa So now kita nak cari volume yangimah sebenarnya kita volum kita juga Nak Tahu berapa yangat dipotong supa volumeim udilai X tersebut kita apa kita boleh buat deat sinialah yangx kita boleh EXP sebenarnyaok kita di4 Ok saya du ak J 124x 24x 4x okey sekarang 144x tolak ini 48x^ tamb 4x³ okey okey then saya dah ada satu function dekat sini di mana Saya ada satu a variabel iaitu x now saya boleh differentiate lah okey nak cari nilai x yang akan menyebabkan saya maksimum ataupun minimum okey jadi Saya nak cari dvdx differentiate eh so akan jadi 144 differentiate - 48x so kita dapat 96x differentiate pos 4x³ so kita dapat 12x Oke kemudian kita akan equ0 so sini saya akan dapat 14 96x+ 12x0 Div 12 soi saya akan dapat x x kita dia8 12 6 Dar 6 adakah dia akan menghasilkan kita volume yang maksimum Oke jadi kita nak check itu kita kena guna second derivatif Ok so kita pun differentiah dvdx ini sekali lagi 144096x96entiate 12x kita akan dapat 24xangah Bil apat 48 di man diaah minimum Ok so kita P untuk yang so just tekan kalkulator so kita dapat sini nilainya adalah ne48 Which is less thaner so dekat sini kita tahu dia adalah maksimum Oke so Maksudnya dekat sini yang akan menyebabkan volume kita maksimum apabila X kita tu adalah du okey jadi dekat sini berapa panjangkah yang kita kena Cut Dia so kita tahu kita kena Cut Dia du du l so dekat sini kita boleh cakap volume is makimum when X Jadi kalau dia kata How L the squ cut kita kena Cut by CMM OK jadi dekat sini untuk soalan ini kita tahulah kalau kita nak bagi bok ini dia boleh dapat maksimum jadi kita boleh potong du Kal du sahajaat sini kan potong du Kal kat sini so kita akan dapatlah B yang akan menyebabkan dia maksimumok