Optimum problems part 3

So let's look at this example you have been asked to design a l o can shap like a cirular cylinder What dimension use the material kita diberi tugas untuk kita hasilkan satu design di mana kita nak buat tempat letak minyak okey right circular cyinder okey so sini dia dah bagi kat Kitalah Yang mana Ini 2 R yang ini adalah height dia okey so dia tanya dimension yang manakah yang akan menggunakan material yang sikit okey jadi kita hanya nak 1 l oil okey kalau dimension mungkin kita ada radius dan kita ada height kan so dekat sini kita kalau untuk silinder kita mesti ada radius dan height lah jadi untuk kitaat radius dengan ini dia mestilah kita ukur di dalam kan so kita ada s l volum kita jadi kita Ken convert volume s l kepada kepada dimension yang betah maksudnya kalau kita guna jadium l dia adalah bersamaan dengan 1000 cm³ l bersamaan dengan 1000 cm³ Oke jadi dekat sini kita tahu kita punya volume adalah 1000 cm lah ok now kita nak guna manaumukum in general dia adalah r s h sekarang ni kita ada 1000 volum sama dengan OK now bila kita nak design sesuatu benda kita Mesti kena tahu berapa dimension yang kita adalah kita akan check dia punya Surface area dia oke so kalau kita tengok pada silinder Surf area dia dia adalah macam ni kan kalau kita buka Surf area untuk silinder kalau kita potong dia so ini adalah badan dia ok yang ini adalah dia punya yang atas dan bawah dia Ok kalau kita gulung balik semula pun dia akan dapat balik yangilah OK jadi kalau kita tengok pada Surface area yang ada di sini Ok so kita tahu yang ini adalah r s lah sebab area of cirle sini pun S kalau kita tengok panjang ini ini kita tahu dia datang daripada cumference of cle C punya cumfence adalah 2 r inialah 2 ok yang ini sebenarnya adahath ini tambah yang ini tambah yang ini OK So now dekat sini saya ada Saya nak design sesuatu benda untuk saya tahu dimension yang sesuai okey so saya kena tengok dia punya areal Saya memang tahu volume dia adalah 1000 tapi volume ni tidak akan membantu kita apa-apa pun kalau kita tahu dia punya radius dengan height baru kita boleh tahu dia punya volume kan okey now kita pun tak tahu radius dengan height jadi dekat sini volume ni tak membantu kita dia cuma memberitahu kepada kita kita nak hasilkan 1 Lit volume a oke so dekat sini akan membantu kita untuk mencari dimension adalah kita kena buka dia punya Surf area bila kita buka Sur dim kita nak letak deat sini dan sini dan sini Ok dekat sini kita kena pilih salah satu sebab kalau kita nak takle kita form equ ini bagi ada sat UN sah seb kita tak R kita kita sekarang bila kita nak UN kita dapatkan minimum nak kita nak minimum minimum dimension minimum jadikan equ ini yang mana ada satu sa dia kita ada maklumat ini kita boleh gantikan k saya jadikan H sebagai subj yang dia akan dapat jadikan H sebagaij 1000 Ok bila saya guna yang ini UN S so a Adah 2 2 H kitaah 1000 Bah Ok bila kita ada satu jadi kita senanglah untuk kita nak differtiate nanti seb k inaten kena ada sat UN S satu vari yang awakajar So now deat n bolehel r r pun bolehel so dia akan left R dekat sini so dia akan jadi 2000 over R Ok sekarang saya pun differentiah dia differentiate area ini in ter of R jadi 4 kemudian Min 2000 2π r² tamb over R ni ba atas dia akan jadi 2000r-1 okey so bila kita differentiate 1 sebelah dia jadi negatif kemudian salin balik 2000r -1 min1 so dia jadi 2 sebab tu dia jadi 2000 over r s okey kemudian saya equat kan dengan kos kemudian saya akan equutkan dengan kosong so saya akan dapat 4 r Min 2000 R 2000 R 2000 r000 kita ada 500 saya akaneng dah dia minimum di Man kita akan Gun jadi dapat pos pos 2000 dapat 4 jadi 4000 over R kita akan gantikan nilai di mana R adalah ro 500 00 jatah 400 dapat 12 Oke so Saya ulang balik kat sini yang ni sepatutnya jadi 4π+ 4000 over 500 over so over dekat sini kita boleh buat atas so dia akan jadi 4π tamb 4000π over 500 so 4000 di 500 so kita akan dapat 8π jadi 8π 4π dapat 12π bila dia dapat Which is positif so kita tahu dia adalah minimum so Erti kata yang lain memang R ini kena 500 Bah barulah dia boleh dapat s l dan dia akan jadi minimum Ok so bila saya dah dapat dah r sekarang saya kena cari nilai Hah so R itu minimum maksudnya H min ilai H so dia akan jadi h adalah 1000 bah jadi R kita adalah ro 500 kemudian dekat sini kita nampak diaah 1000 Bah 500 okey jadi kalau kita tekan je kalkulator kita so kita akan dapat sini adalah 10.8385 cm okey jadi dekat sini kita tahulah R kita adalah 500 bahag Pi dan H kita adalah 10.8385 cm