Optimum problems part 4

Ok Jom kita tengok pada example t aindcal container of radius R and height H has a constant volume V The C of the material for the surface of both of its is tce the C of its S H in terms of R and v H find H and r in terms of V pun Min Ok kemudian dia bagi dah maklumat yang mengatakan dia nak silindrialtainer silinder silind diaan jadi macamilah di mana silind kita ni dia ada du maksudnya bottom dengan top tu duaua cakap eh macam ni dia kata both of its ends maksudnya dia bukan open silindik dia adalah close silinder jadi atas dan bawah ada silinder Oke jadi kenapa penting maklumat-maklumat ni supaya kita tahu bila kita nak cari pasal C sebenarnya kita kena go to dia punya Surface area dia oke sebab bila cakap pasal kalau kita buka dia punya Surface area dia so kita kena tahulah apa yang ada so kalau kita buka kita tahu kita ada top punya dekat atas tu top kat atas dengan bottom kat bawah ni dia punya apa ni Panggil circle dia kan dia punya bulatan dekat atas ni kalau dia Open Maksudnya dekat atas tu tak ada kalau dia close atas bawah adalah yang kat bawah ni mestilah ada sebab dia nak tutup kan maksudnya dia nak jadikan sebagai silinder punya silinder macamulah ok jadi dia punya maklumat-maklumat kena fahamlah dia adalah Open silinder ke ataupun dia memang silinder memang silinder betulbetul yang mana ada atas dan bawah ada bentuk macam ni kita nak jadanind Ma bila kita dah ada macam ini sekarang ini kita tahu iah siniah J deat sini kita punya area akan jadi tamb Dar H tamb jadi 2 yangtuk yanguk yang deat sini untuk material pada of makudnya di sini dan di sini adalah dua kali ganda pada ini dia maksudnya yang ini akan jadi R sebabali du kan seb dia k jadi deat Sin bila kita sebut pasal tukar darip kepada dia adalah untuk yang ni saya kena Dar dengan du sebab kalah contohnya harga dia R berap jadi emud untuk yangat kitaah ituah untukahud dia suruh car H dengan r in terms of V okey mula dia kata apa ni okey sekejap dia cakap state H in terms of R and v okey okey sorry so kita kena cari H in terms of R and v so kita tahu volume sama π r² H so nak jadikan H sebagai subjek dia akan jadi volume over π R S so kalau kita nak cari H dengan r in terms of V okey so Maksudnya kita nak cari H dengan r a okey Di mana kos dia mesti minimum so volume tu kita tak t berapa jadi kita buat dia dalam bentuk V Jadi sekarang kita punya m adal cari dia minimum so macam saya cakap tadi kalau kita nak differentiate kita mesti pastikan kita punya an tu hanya ada satu sahaj since H dengan R tu adalah du UN yang kita nak cari juga jadi Maksudnya dekat sini kita kena gantikan yang H ini Which is kita dah dapatadi gankan di dalamumeah seb kita memang tahu kita tahu berap tap kita nak jadikan v r dan H sahaja jadikan H tukarkan dalam bent r dan voki kita punya akan jadi OK jadi kita akan dapat 4 2v r So now kita nak differentiate dia dcd jadi 8 tamb yang ini adalahok 4 sebelah jadi jadi 8 R 2v over R S OK then kita akan equ z0 untuk dapatkan nilai r rv0 8 R 2v so 8 r³v r r root 2/ 8 1/4 So V over 4π okey so kita dapat macam niilah R adalah Cu root V over 4π So now kita second differentiate untuk kita check dia adalah minimum so kita differentiate dcdr sekali lagi so we got 8π minus oke yang ini pun -2 ba seb so dia jadi Pos 4vr-3 jadi 8 4v R OK now kita gantikan R kita iaitu v 4 dapat 8+ 4v over v 4 1/ t kita akan dapat V saah Kita akan dapat so dia Jadi V jadi 8 tamb 4v over V over 4 so yang ni cancelel so 4 bawah ni boleat atas dia jadi 16 so kita dapat 8 C 16 which4 dia Minang R ini ke dalam H kita akan dapat h adalah v r s so gantikan R kita dapat v 4 1/3 V V 4 23 OK jadi dekat sini kita boleh nampak yang 4 23 ni Bole atas akan jadi v 4 23 over v23 2/3 Ok 23 to dengan 1 kita nampak dia adalah13 kita ada 4 Which 1 per3 v1/3 over 1 jadi 16 V 1/3 so untuk yang ini R dia adalah ro V4 dan H dia adalah 16v over